初中数学一元一次方程之配套问题,弄清数量

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一元一次方程应用题对于初学方程解应用题的学生来说,总是感觉等量关系不好找,之前我们已经通过实例讲解了行程问题,今天我们接着来学习配套的问题,关于配套问题,除了找准等量关系,弄清双方的数量关系,也是尤为重要的。

配套问题是在现实生活和生产中比较常见的问题,解决这类问题最基本的等量关系就是加工(或生产)的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量比,而在解答问题常用的是根据实际生活或者题目要求,零配件之间的数量比作为等量关系来解决问题。因此若m件A产品与n件B产品配套,其等量关系是“A产品的件数×n=B产品的件数×m”,这里一定要看清楚m,n分被乘的谁让式子变成等式。

我们通过几个具体的实例,来详细的学习下数量关系怎么确定,等量关系怎么找。

例题1:

解析:本题中有要求“一个螺钉要配两个螺母”,这句话就确定了螺钉和螺母的数量关系,就是如果要保障每天刚好配套,那么螺母的数量是螺钉数量的两倍。因此等量关系就是:螺钉的数量x2=螺母的数量,然后再根据每天螺钉和螺母的实际生产量来列出方程。设安排x个人生产螺钉,则生产螺母的人数为(22-x)人。列方程为:12xX2=20X(22-x).

例题2:

解析:本题同样是螺栓螺母的问题,但是与例题1不同的是,本题中除了正常生产以外,还有原来剩余的。为了使当天的螺栓和螺母刚好配套,那么螺母的数量(包括剩余螺母的数量+正常生产的数量)是螺栓数量的两倍。因此设生产螺栓的人数为x,则生产螺母的人数为(28-x)。因此可列方程为:2X12x=18X(28-x)+

例题3:

解析:本题中数量关系要求一件上衣和一条裤子为一套,要求分配布料的时候正好让做出来的上衣和裤子配套,因此等量关系是:上衣的数量=裤子的数量。设分配x米布料做上衣,则分配(-x)米布料做裤子,因此上衣的数量=2Xx/3,裤子的数量=3X(-x)/3.列一元一次方程为:2Xx/3=3X(-x)/3,然后求解即可。

配套问题一定要根据实际问题中的条件列出方程,要注意抓住题目中的关键性词语和句子,找出双方的数量关系,找准其中的等量关系,然后恰当的设出未知数,正确列出方程,然后正确解方程即可。希望同学们在这几个例题的基础上,再找出一些类似的题目,加强练习,掌握起做配套问题的解题思路,方程思想,从而遇到问题时能够准确快速的找准其中的关系。希望同学们在这个暑假掌握起学习初中数学的学习方法,在以后的学习中得心应手。




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