姜老师整理了历年中考的初中数学真题，根据不同专项知识点内容做个整理。下面的内容都是以练习了解为主，不需要同学们都做出来，只是让同学们知道这个知识点会出这种题型，做到心中有数，并且同时帮助同学们迅速找到自己初中数学的薄弱知识点，加以巩固和突破。ps:如需电子版请私信留言，我给同学们发邮件#巧解二元一次方程组#
一、课程标准解读及基础命题研究：
二、知识回顾：
用方程解决实际问题的步骤：
(1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量;
(2)设，即设出关键未知数;(3)列，即找出题干中的等量关系,列方程(组);
(4)解，即解方程(组);(5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义;
(6)答，回归题中，规范作答.
三、基础知识过关
知识点1、配套问题和工程问题
配套问题的物品之间具有一定的数量关系，依次作为列方程的依据.
常把总工作量看做1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题
例1：（·黑龙江中考模拟）某车间有26名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A．2×（26﹣x）=xB．（13﹣x）=x
C．（26﹣x）=2×xD．（26﹣x）=x
巩固练习：1、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )
A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60
C.x/13-(x+60)/12=10D.(x+60)/12-x/13=10
知识点2、销售盈亏问题
销售金额=售价×数量
利润=商品售价-商品进价
利润率=（利润÷商品进价）×%
现售价=标价×折扣
售价=进价×（1+利润率）
例2：（·毕节）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）
A．元B．元C．元D．元
巩固练习：（·牡丹江）“元旦”期间，某商店单价为元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是__________元.
知识点3、比赛积分问题
比赛总场数=胜场数+负场数+平场数
比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分
例1：（·天门仙桃潜江）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了场．
巩固练习：.(·东营)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）
知识点4、方案选择问题
结合实际，分情况讨论，给出合理建议。
例1：（·菏泽）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
巩固练习：（·齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
知识点5、顺逆流问题
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度—水流速度
船顺水的行程=船逆水的行程
例1：（·重庆市中考模拟）轮船在静水中速度为每小时30km,水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）
A．(30+6)x+(30-6)x=5B．30x+6x=5
C．x/3+x/6=5D．x/(30+6)+x/(30-6)=5
巩固练习：一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A．3（32+x）=5×32B．3×32=5×（32﹣x）
C．3（32+x）=5×（32﹣x）D．(32+x)/3=(32-x)/5
知识点6、数字问题的应用题
②一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，那么这个数可表示为10a+b
②一个三位数，百位数字是x,十位数字是y，个位数字是z，那么这个数可表示为x+10y+z
巩固练习：·福建中考真题）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是().
A．x+2x+4x=B．x+2x+3x=
C．x+2x+2x=D．x+1/2x+1/4x=
知识点7、行程问题（路程=速度*时间）
相遇问题：甲路程+乙路程=两地距离
追及问题：快者的行程-慢者的行程=初始距离
例1：（·吉林）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？
设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．
巩固练习：（·青岛市崂山区中考模拟）小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（ ）
A．x/15-10/60=x/12+5/60B．x/15-10/60=x/12-5/60
C．x/15+10=x/12-5D．x/15+10/60=x/12-5/60
知识点8、古文问题
例1、（·恩施）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）．
巩固练习：（·张家界）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）
A.(x+2)/3=x/2-9B.x/3+2=(x-9)/2C.x/3-2=(x+9)/2D.(x-2)/3=x/2+9
知识点8、其它问题
例1：(·绥化)“十·一”国庆期间，学校组织名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意，得()